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https://doi.org/10.47460/minerva.v6i17.195
Método singapur como propuesta para
mejorar las habilidades matemáticas en
estudiantes universitarios
Recibido (08/01/2025), Aceptado (16/03/2025)
Katherine del Pilar Ramos Yahuana*
https://orcid.org/0009-0000-3271-2967
katyramosyahuana09@gmail.com
Universidad Nacional Pedro Ruíz Gallo
Chiclayo, Perú
Resumen: En este estudio se exploran las habilidades matemáticas en un grupo de estudiantes
universitarios de educación primaria con el fin de proponer mejores estrategias para el fortalecimiento de
estas destrezas. El trabajo se enmarcó en el paradigma positivista, utilizando un enfoque cuantitativo y un
diseño no experimental de tipo básico descriptivo. La muestra incluyó a 32 estudiantes seleccionados
mediante un muestreo no probabilístico. Se aplicó una guía de observación con 22 ítems. Los resultados
mostraron que el 56% de los participantes aún mantienen un nivel bajo en relación con el desarrollo de las
habilidades matemáticas, sugiriendo la necesidad de trabajar diversas estrategias y métodos que ayuden a
mejorar sus competencias y por ende sus habilidades.
Palabras clave: metodología singapur, habilidades matemáticas, resolución de problemas.
Abstract.- This study explores mathematical skills in a group of elementary education university students
in order to propose better strategies for strengthening these abilities. The work was framed within the
positivist paradigm, using a quantitative approach and a non-experimental design of basic descriptive type.
The sample included 32 students selected through non-probabilistic sampling. An observation guide with
22 items was applied. The results showed that 56% of the participants still maintain a low level in relation to
the development of mathematical skills, suggesting the need to work on various strategies and methods
that help improve their competencies and therefore their abilities.
Keywords: singapore methodology, mathematical skills, problem solving.
Singapore method as a proposal to improve mathematical skills in university students
Luis Angel Carrasco Chávez
https://orcid.org/0000-0002-3667-3333
carrascochavezluisangel@gmail.com
Universidad Tecnológica del Perú
Chiclayo, Perú
Artículo de investigación
*Autor de correspondencia: katyramosyahuana09@gmail.com
ISSN-E: 2697-3650
Revista Minerva
Vol.6, Número 17, (pp. 60-70)
PERÍODO: MAYO-AGOSTO 2025
Segundo Jorge Carrillo Damián
https://orcid.org/0009-0004-3756-5061
jorge7815nyj@gmail.com
Universidad Nacional Pedro Ruíz Gallo
Chiclayo, Perú
Claudia Susana Requejo Díaz
https://orcid.org/0009-0002-3598-5869
susanclau19@gmail.com
Universidad Católica de Trujillo
Chiclayo, Perú
Lucy del Pilar Santisteban Zeña
https://orcid.org/0009-0009-7120-2658
lsantistebanze@unprg.edu.pe
Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo
Chiclayo, Perú
Ramos K. et al. Método singapur como propuesta para mejorar las habilidades matemáticas en estudiantes universitarios
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I. INTRODUCCIÓN
El desarrollo de habilidades matemáticas en el nivel universitario representa un desafío persistente en
diversos contextos educativos, especialmente en aquellos donde los estudiantes arriban con brechas
formativas significativas desde la educación básica. En respuesta a esta problemática, se han explorado
enfoques pedagógicos innovadores que potencien la comprensión profunda de los conceptos matemáticos
y promuevan el pensamiento lógico, crítico y creativo. En este marco, el Método Singapur ha ganado
reconocimiento internacional como una estrategia efectiva para la enseñanza de las matemáticas, debido a
su enfoque estructurado, concreto-pictórico-abstracto, y al énfasis que pone en la resolución de problemas
como eje central del aprendizaje.
Aunque su aplicación ha sido ampliamente documentada en niveles escolares, su adaptación al ámbito
universitario aún es incipiente y poco investigada. Considerando las demandas académicas y profesionales
de los estudiantes de educación superior, resulta pertinente explorar alternativas metodológicas que no solo
refuercen los conocimientos previos, sino que también transformen la manera en que los estudiantes
interactúan con las matemáticas. Este artículo propone la implementación del Método Singapur como una
vía innovadora para mejorar las habilidades matemáticas en estudiantes universitarios, analizando sus
fundamentos, adaptaciones necesarias, y los beneficios potenciales en la formación académica.
A. Contexto peruano
El Ministerio de Educación (Minedu) ha desarrollado e implementado, a lo largo del tiempo, diversos
enfoques orientados al logro de competencias educativas integrales en los estudiantes de educación básica
[1]. No obstante, persisten dificultades significativas en el desempeño de los discentes, especialmente al
enfrentar las actividades propuestas en el aula. Una de las áreas que presenta mayores desafíos es la
matemática, donde se evidencian limitaciones al momento de resolver situaciones problemáticas vinculadas
con las competencias que esta asignatura busca desarrollar.
En las instituciones educativas del Perú se aplica el enfoque por competencias, el cual mantiene una
estrecha relación con el Método Singapur, ya que ambos comparten el propósito de promover el
pensamiento crítico, la autonomía en el aprendizaje y la capacidad de actuar de manera efectiva ante
diversos retos, especialmente en el área de matemática. En este contexto, los docentes asumen la
responsabilidad de actualizar constantemente sus conocimientos y formarse en metodologías que optimicen
los procesos de enseñanza-aprendizaje. Una de estas metodologías es el Método Singapur, que desde los
primeros niveles educativos incorpora el enfoque CPA (Concreto, Pictórico, Abstracto), y se caracteriza por el
uso de estrategias heurísticas que favorecen la comprensión profunda de los conceptos y el desarrollo de
habilidades para la resolución de problemas matemáticos.
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II. DESARROLLO
En este apartado se analiza el Método Singapur como una propuesta innovadora para la enseñanza de las
matemáticas. Esta metodología ha demostrado ser altamente efectiva, ya que se fundamenta en la
indagación, la reflexión y la construcción activa del conocimiento, lo que favorece un aprendizaje significativo.
Autores como Jerome Bruner, Zoltan Dienes y Richard Skemp han contribuido con investigaciones relevantes
que evidencian los beneficios de este enfoque frente a la enseñanza tradicional. A diferencia de los modelos
centrados en la memorización mecánica de fórmulas, donde los estudiantes resuelven problemas sin una
comprensión profunda, el Método Singapur promueve el desarrollo de competencias orientadas a la
resolución de problemas, colocando el razonamiento y la comprensión en el centro del proceso educativo.
Ramos K. et al. Método singapur como propuesta para mejorar las habilidades matemáticas en estudiantes universitarios
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Este modelo se estructura a partir del enfoque CPA (Concreto–Pictórico–Abstracto), el cual organiza el
aprendizaje en tres etapas progresivas que permiten al estudiante avanzar desde la manipulación de
materiales tangibles hasta la representación simbólica de los conceptos. Desde los primeros niveles
académicos, el enfoque CPA busca fortalecer habilidades heurísticas que conduzcan al dominio de
algoritmos y a una comprensión profunda de los conceptos matemáticos. Según Huillca [2], este modelo
educativo ofrece a los estudiantes un nuevo estilo de aprendizaje donde la comprensión conceptual es el
punto de partida para enfrentar los retos matemáticos del aula.
El modelo CPA [3] propone un enfoque holístico que se despliega en tres fases complementarias:
Etapa concreta: se emplean materiales físicos manipulables que permiten representar las situaciones
planteadas de forma tangible, facilitando así la comprensión inicial. En esta fase se realizan actividades
como la lectura del problema y la identificación de los elementos clave involucrados.
Etapa pictórica: trabaja en conjunto con la anterior. El estudiante transfiere lo comprendido a
representaciones gráficas, elaborando esquemas o dibujos que reflejan el análisis de la situación. En esta
fase se incluyen actividades como graficar la información, releer el enunciado y representar visualmente
los datos relevantes mediante diversas estrategias heurísticas.
Etapa abstracta: una vez que el estudiante ha desarrollado una comprensión clara del problema,
comienza a utilizar el lenguaje matemático formal mediante símbolos, signos y algoritmos. Esta etapa
culmina con la resolución del problema y la redacción de la respuesta final, incluyendo las unidades
correspondientes. Para alcanzar este nivel, es imprescindible que el discente haya interiorizado
adecuadamente las fases anteriores desde los primeros años de formación.
De este modo, el Método Singapur ofrece una ruta estructurada y progresiva que guía al estudiante desde
la experiencia concreta hacia una comprensión matemática abstracta y sólida, fomentando el pensamiento
crítico y la autonomía intelectual en la resolución de problemas. En el marco de la metodología Singapur,
resulta fundamental analizar el desarrollo de las habilidades matemáticas, entendidas como la capacidad
para aplicar algoritmos, conceptos y razonamientos de manera eficiente en la resolución de problemas. Este
concepto se encuentra vinculado con la teoría de las inteligencias múltiples propuesta por Gardner [4],
quien define la inteligencia lógico-matemática como la capacidad para resolver problemas numéricos,
identificar patrones, realizar cálculos y desarrollar un pensamiento organizado e inferencial.
El fortalecimiento de estas habilidades exige el uso de diversas heurísticas, códigos y algoritmos que
permiten abordar problemas de diferente complejidad, tanto dentro como fuera del ámbito matemático.
Entre las principales características de las habilidades matemáticas se destacan:
Habilidades relacionadas con el uso de conceptos y propiedades matemáticas.
Habilidades asociadas al dominio de algoritmos.
Habilidades vinculadas al empleo de procedimientos heurísticos.
Habilidades orientadas a la comprensión y resolución de problemas intra y extra-matemáticos.
A lo largo del proceso escolar, se espera que los estudiantes desarrollen estas competencias para enfrentar
con solvencia los desafíos matemáticos, haciendo uso del razonamiento lógico, fórmulas, estrategias y
recursos adecuados. Estas habilidades se organizan en tres niveles de sistematicidad:
Nivel general: capacidad global para resolver problemas matemáticos.
Nivel particular: habilidades básicas necesarias para abordar tareas específicas.
Nivel singular: habilidades elementales adquiridas en las primeras etapas del aprendizaje.
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III. METODOLOGÍA
Esta investigación se desarrolló bajo el paradigma positivista, el cual sostiene la existencia de una realidad
objetiva y medible, abordada a través de un enfoque cuantitativo orientado a los objetivos específicos
planteados. El método empleado fue cuantitativo, de nivel descriptivo con el propósito de diagnosticar las
habilidades matemáticas en estudiantes universitarios de la especialidad de Educación Primaria. El diseño
fue de carácter descriptivo-propositivo. La muestra fue de 32 estudiantes. La investigación se centró en la
evaluación de las habilidades matemáticas, estructuradas en cuatro dimensiones: Razonamiento,
Demostración, Comprensión y Resolución de problemas.
Para la recolección de datos, se utilizó la técnica de observación (Tabla 1), con una escala de valoración
conformada por las categorías: Nunca, A veces y Siempre. Esta técnica incluyó la formulación de preguntas
escritas o verbales para diagnosticar el grado de las habilidades observadas para el desarrollo de situaciones
propuestas. Como instrumento específico se empleó una prueba diagnóstica, la cual estuvo conformada por
seis preguntas abiertas.
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Asimismo, se reconocen cuatro dimensiones fundamentales de las habilidades matemáticas [5], que
incluyen el razonamiento, que permite analizar, inferir y deducir, construyendo nuevas estructuras cognitivas
que favorecen el desarrollo de competencias, la demostración que consiste en evidenciar procesos, plantear
métodos y aplicar estrategias para solucionar problemas, la comprensión que implica la capacidad de
interpretar situaciones y actuar con fundamento en los conocimientos previos y la resolución de problemas
que se refiere a la habilidad de identificar y aplicar estrategias pertinentes para enfrentar situaciones
matemáticas.
Particularmente en el nivel inicial, existe un esquema orientador que describe cómo se desarrollan
progresivamente estas habilidades de acuerdo con la edad del estudiante. Por ejemplo, entre los 3 y 4 años,
los niños son capaces de identificar figuras geométricas en su entorno, clasificar objetos según sus
características, reconocer los números del 1 al 5 de forma simbólica y literal, y armar rompecabezas
utilizando nociones espaciales. Entre los 4 y 5 años, se observa que comienzan a realizar sumas apoyándose
en los dedos, emplean mapas simples, comprenden conceptos básicos como la noción de tiempo (día-
noche) y siguen instrucciones secuenciales.
Tabla 1. Características generales de la ficha de observación.
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IV. RESULTADOS
Como parte del diagnóstico se exponen los hallazgos de la variable asociadas a las habilidades
matemáticas, donde se pudieron observar carencias importantes, lo que refleja una necesidad de reforzar y
fortalecer estas destrezas (Tabla 1).
Tabla 2. Diagnóstico de las habilidades matemáticas.
Los resultados obtenidos de las cuatro dimensiones evaluadas revelan que predominan dificultades en el
razonamiento matemático (tabla 2). En las habilidades de razonamiento, se pudo confirmar que muy pocos
estudiantes logran alcanzar las competencias mínimas, mientras que en los aspectos relacionados a la
demostración matemática, se mantuvo una escasa cantidad de estudiantes con dominio suficiente de esta
habilidad. Además, se tomó en cuenta la evaluación de la comprensión matemática, donde casi la mitad de
los participantes demostró estar en un nivel bajo, lo que indica una necesidad urgente de fortalecer los
conocimientos matemáticos. Estos hallazgos subrayan la necesidad de reforzar el área de matemática en la
carrera de educación, considerando que estos profesionales serán los formadores del futuro, y que su
responsabilidad está en la enseñanza en primaria, que es la base académica de toda persona.
Tabla 3. Diagnóstico de las habilidades matemáticas por dimensiones.
Respecto a los resultados generales estos indican que, respecto a las habilidades matemáticas, solo el 56%
de los estudiantes alcanzó un nivel bajo, estos resultados indican que más de la mitad de los estudiantes
tienen habilidades matemáticas aptas para su profesión, mientras que una proporción significativa aún
necesita apoyo adicional para mejorar sus competencias básicas y avanzar hacia niveles más altos de
desempeño.
Al comparar los hallazgos del presente estudio con trabajos previos, se observa una consonancia general
en la efectividad del método Singapur. Donde estudios como los de Cuasapud [7], Tomalá [8], y Bes [9],
muestran en sus hallazgos que los estudiantes en el diagnóstico mostraron niveles bajos en las habilidades
matemáticas, para posteriormente mostrar mejoras significativas en la comprensión y resolución de
problemas matemáticos al emplear este método. Sin embargo, algunos estudios destacaron dificultades en
la aplicación práctica inicial del método, lo que resalta la importancia de la capacitación docente. Por otro
lado, si abordamos los hallazgos desde la perspectiva teórica, la investigación reafirma la validez del enfoque
constructivista, la zona de desarrollo próximo y la teoría de la carga cognitiva como fundamentos del método
Singapur. Por ello, el presente estudio sirve como base para el desarrollo de prepuestas con significancia
práctica, ya que la implementación de esta metodología en la formación de docentes de la especialidad de
educación primaria en las universidades tiene el potencial de transformar la enseñanza de las matemáticas.
Por lo tanto, al capacitar a los futuros docentes con estrategias efectivas basadas en el método Singapur, se
puede esperar una mejora sustancial en dichas competencias.
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A. Plan de reforzamiento basado en el método Singapur
La figura 1 describe un plan de fortalecimiento matemático orientado a estudiantes de la carrera de
Educación, estructurado en cinco etapas interconectadas que conforman un proceso cíclico, continuo y
formativo. Cada fase responde a una lógica pedagógica que busca promover la mejora progresiva de las
competencias matemáticas, mediante acciones sistemáticas y reflexivas. El proceso inicia con el diagnóstico
del nivel de logro, una etapa fundamental que permite identificar el estado actual de los estudiantes en
cuanto a su desempeño matemático. A través de instrumentos como pruebas diagnósticas, listas de cotejo o
registros de observación, se reconocen tanto las debilidades como las fortalezas en el desarrollo de
habilidades lógico-matemáticas. Este paso inicial es esencial para tomar decisiones pedagógicas pertinentes,
adaptadas al contexto y a las necesidades reales del grupo.
Con base en el diagnóstico, se procede al diseño de la propuesta de fortalecimiento, donde se estructuran
estrategias metodológicas, contenidos clave y recursos didácticos orientados a superar las dificultades
detectadas. En esta fase, es crucial considerar enfoques pedagógicos innovadores y efectivos, como el
método Singapur, el enfoque CPA (Concreto–Pictórico–Abstracto) o el aprendizaje basado en la resolución
de problemas. El diseño debe estar orientado al desarrollo del pensamiento crítico, la comprensión
profunda y la capacidad para aplicar los conocimientos matemáticos en diversas situaciones. La tercera
etapa corresponde a la implementación de la propuesta, momento en el que las estrategias diseñadas se
ponen en práctica en el aula. Este proceso debe ser flexible, dinámico y centrado en el estudiante,
promoviendo una participación activa mediante actividades significativas, uso de material concreto, recursos
digitales y acompañamiento constante. Durante esta etapa, es importante monitorear el progreso de los
estudiantes y ajustar las actividades según los resultados que se vayan observando.
Seguidamente, se desarrolla la evaluación del proceso, orientada a valorar no solo el nivel de logro
alcanzado por los estudiantes, sino también la eficacia de las estrategias utilizadas. Esta evaluación puede
combinar técnicas cuantitativas y cualitativas, permitiendo una retroalimentación integral tanto para los
estudiantes como para los docentes. Además, ofrece la oportunidad de reflexionar sobre la práctica
educativa, identificar aciertos y proponer mejoras. Continúa con la sistematización de los resultados, que
constituye la etapa de cierre y consolidación del proceso. En ella se recopilan, analizan e interpretan los
datos obtenidos a lo largo del plan de fortalecimiento, generando un registro valioso que permite visibilizar
buenas prácticas, aprendizajes significativos y áreas que requieren atención futura. Esta sistematización no
solo contribuye al mejoramiento continuo de la enseñanza de las matemáticas, sino que también enriquece
el trabajo pedagógico institucional, aportando evidencia para futuras intervenciones. Este plan de
fortalecimiento constituye una propuesta coherente y estructurada que busca garantizar el desarrollo
integral de las competencias matemáticas en los futuros docentes, fortaleciendo no solo su desempeño
académico, sino también su preparación para enfrentar los retos de la práctica educativa en el área de
matemática.
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La tabla 3 muestra un plan conciso para fortalecer las habilidades matemáticas empleando el método
Singapur, desarrollado a partir del diagnóstico observado y de la bibliografía revisada. Este plan permite
enriquecer los conocimientos y destrezas matemáticas, al tiempo que favorece las habilidades
metodológicas para los estudiantes de educación primaria.
Fig. 1. Flujo del plan de fortalecimiento matemático.
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En la tabla 4 se describe la segunda fase del plan, que comprende las representaciones y resolución de
problemas, lo que fortalecerá las habilidades de razonamiento, cálculo, expresión gráfica de problemas,
entre otras.
Tabla 4. Primera fase del plan del Método Singapur.
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CONCLUSIONES
Se lograron identificar brechas significativas en el desarrollo de las habilidades matemáticas de los
estudiantes de la carrera de educación primaria. Donde más de la mitad mostraron un nivel bajo en las
competencias matemáticas. Estos resultados exponen una clara necesidad de implementar intervenciones
específicas que respondan a las dificultades detectadas.
Tabla 4. Segunda fase del plan con el Método Singapur.
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En tanto, la existencia de una tendencia generalizada de bajo desempeño sugiere la urgencia de mejorar las
metodologías de enseñanza. Siendo recomendable promover estrategias didácticas participativas que
refuercen el pensamiento crítico como la solución de problemas matemáticos. Donde, el empleo e
integración de herramientas tecnológicas y la vinculación de los contenidos con situaciones cotidianas son
necesario para contribuir a despertar el interés y la comprensión de los educandos. Asimismo, es importante
que los educadores reciban formación permanente orientada a fortalecer estas competencias.
En tanto, la existencia de una tendencia generalizada de bajo desempeño sugiere la urgencia de mejorar las
metodologías de enseñanza. Siendo recomendable promover estrategias didácticas participativas que
refuercen el pensamiento crítico como la solución de problemas matemáticos. Donde, el empleo e
integración de herramientas tecnológicas y la vinculación de los contenidos con situaciones cotidianas son
necesario para contribuir a despertar el interés y la comprensión de los educandos. Asimismo, es importante
que los educadores reciban formación permanente orientada a fortalecer estas competencias.
El plan desarrollado, basado en el método Singapur, se expone como una solución innovadora la cual
aborda las necesidades identificadas por medio del desarrollo de actividades concretas, con lo cual se busca
la promoción de comprensión visual, conceptual y la aplicación de manera práctica. Además, se abre a la
posibilidad de crear recursos digitales y actividades contextualizadas que respondan a las carencias
identificadas. Implementar y seguir de manera longitudinal la propuesta permitirá evaluar el impacto de las
estrategias aplicadas y realizar las mejoras pertinentes para favorecer el progreso sostenido de los dicientes.
El fortalecimiento de las habilidades matemáticas en estudiantes de la carrera de Educación constituye un
pilar fundamental para garantizar una formación docente de calidad, capaz de responder a los retos de la
enseñanza actual. La implementación del método Singapur, a través de un enfoque estructurado como el
CPA (Concreto–Pictórico–Abstracto), ofrece una alternativa pedagógica eficaz para transformar la forma en
que los futuros docentes comprenden, interiorizan y enseñan las matemáticas.
Este enfoque no solo permite un aprendizaje significativo al partir de experiencias concretas y avanzar
progresivamente hacia la abstracción, sino que también estimula el pensamiento crítico, la autonomía y la
capacidad de resolver problemas de manera reflexiva y contextualizada. El plan presentado, basado en una
secuencia lógica y cíclica, diagnóstico, diseño, implementación, evaluación y sistematización, se alinea
plenamente con los principios del método Singapur y promueve una mejora continua en el proceso de
formación docente.
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