Abstract.
-
This
research
includes
reviewing
studies
on
the
various
exit
exams
for
secondary
education
in
Ecuador,
as
well
as
admission
to
higher
education,
and
identifying
students'
academic,
individual,
and
socioeconomic
factors.
In
addition,
files
and
academic
reports
associated
with
applying
multivariate
statistical
techniques
such
as
linear
regression,
cluster
analysis,
factor
analysis,
and
principal
component
analysis
were
analyzed.
At
the
same
time,
studying
the
academic
variables
associated
with
the
exam
was
considered,
considering
the
measurement
of
general
knowledge,
sociodemographic
and
socioeconomic
variables.
The
application
of
statistical
techniques
showed
in
most
studies
that
the
variables
are
associated
mainly
with
academic
performance.
This
made
it
possible
to
determine
in
the
long
term
that
numbers
define
positive
or
negative
scales,
and
the
forms
of
learning
constituted
daily
as
a
challenge.
Keywords:
Factors,
average,
multivariate,
admission.
Resumen.
-
Esta
investigación
consiste
en
revisar
estudios
sobre
los
diversos
exámenes
de
egreso
de
la
educación
secundaria
en
Ecuador,
así
como
la
admisión
a
la
educación
superior
y
la
identificación
de
los
factores
académicos,
individuales,
socioeconómicos
de
los
estudiantes.
Se
analizaron
documentos
y
reportes
académicos
asociados
a
la
aplicación
de
técnicas
estadísticas
multivariantes
como
regresión
lineal,
análisis
de
conglomerados,
análisis
factorial,
y
análisis
de
componentes
principales.
Paralelamente,
se
consideró
el
estudio
de
las
variables
académicas
asociadas
al
examen,
tomando
en
cuenta
la
medición
de
conocimientos
generales,
variables
sociodemográficas
y
socioeconómicas.
La
aplicación
de
las
técnicas
estadísticas
demostró
en
la
mayoría
de
los
estudios
que
las
variables
se
asocian
principalmente
en
el
rendimiento
académico,
esto
permitió
determinar
a
largo
plazo
que
los
números
definen
las
escalas
positivas
o
negativas,
y
las
formas
de
aprendizaje
se
constituyen
cada
día
como
un
desafío.
Palabras
clave:
Factores,
rendimiento,
multivariante,
admisión.
ISSN-E:
2697-3650
Minerva
Journal
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
Basantes
Moreano
Luis
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Universidad
Técnica
de
Manabí,
UTM.
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Sangolquí-Ecuador
Review
of
multivariate
statistical
methods
applied
to
the
results
of
the
Ser
Bachiller
exam
in
Ecuador
114
Recibido
(23/08/2022),
Aceptado
(27/10/2022)
V
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)
Revisión
de
métodos
estadísticos
multivariantes
aplicados
en
los
resultados
del
examen
ser
bachiller
en
el
Ecuador
Useche
Castro
Lelly
https://orcid.org/
0000-0002-4294-9009
lelly.useche@utm.edu.ec
Universidad
Técnica
de
Manabí
Portoviejo-Ecuador
https://doi.org/10.47460/minerva.v1iSpecial.86
I.
INTRODUCCIÓN
El
acceso
a
la
educación
es
el
principal
derecho
para
el
desarrollo
intelectual
de
los
seres
humanos,
el
poder
del
conocimiento
tiene
como
fundamento
las
relaciones
con
el
medio
y
el
entorno
en
donde
se
desenvuelven
capacidades,
habilidades
y
la
participación
frente
a
problemas
encontrados.
En
países
como
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en
consonancia
con
la
calidad
de
vida
de
los
estudiantes,
y
se
pretende
que
todo
el
mundo
pueda
recibir
una
educación
de
calidad
independientemente
de
los
ingresos
de
la
familia
y
se
convierta
en
un
ciudadano
activo
[1].
En
países
latinoamericanos,
se
podía
observar
antes
de
la
emergencia
sanitaria
por
contexto
del
SARS-CoV-
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en
un
contexto
donde
menos
del
60%
de
las
personas
usan
Internet,
sobre
todo
en
los
sectores
con
más
desventajas,
los
riesgos
del
aprendizaje
son
particularmente
elevados
[2].
La
calidad
de
la
educación
en
Ecuador
ha
sido
planteada
como
un
proceso
de
trasformación
del
sistema
educativo,
construyendo
Unidades
Educativas
del
Milenio
que
se
convertirían
en
una
oportunidad
para
los
niños,
niñas
y
jóvenes
que
logren
culminar
la
escolarización
primaria,
secundaria
con
acceso
gratuito,
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a
Educación
Inicial
(EI),
Educación
General
Básica
(EGB)
y
Bachillerato
General
Unificado
(BGU).
El
examen
Ser
Bachiller
es
una
prueba
nacional,
que
consiste
en
un
instrumento
que
evalúa
el
desarrollo
de
las
aptitudes
y
destrezas
que
los
estudiantes
deben
alcanzar
al
culminar
la
educación
intermedia
y
que
son
necesarias
para
el
desenvolvimiento
exitoso
como
ciudadanos
y
para
poder
acceder
por
méritos
a
estudios
de
educación
superior
[3].
El
primer
examen
realizado
con
esta
visión
se
aplicó
en
marzo
del
año
2017
a
los
estudiantes
del
tercer
año
de
bachillerato,
de
forma
digital
y
constituido
por
155
preguntas
que
debían
ser
resueltas
en
un
promedio
de
3
horas,
el
examen
se
estableció
como
requisito
previo
a
la
graduación
de
la
educación
secundaria.
Por
otra
parte,
el
Examen
Nacional
de
Ingreso
a
la
Educación
Superior
(ENES)
fue
aplicado
solo
para
los
estudiantes
que
aspiraban
un
cupo
para
la
educación
superior.
La
finalidad
de
este
examen
es
hacer
una
comparación
de
estándares
de
calidad
educativa
mediante
un
instrumento
que
evalúe
el
desarrollo
de
las
aptitudes
y
destrezas
que
los
estudiantes
deben
alcanzar
al
culminar
la
educación
intermedia
y
que
son
necesarias
para
el
desenvolvimiento
en
la
educación
superior
[4].
Todo
esto
se
logra
a
través
de
una
evaluación
estandarizada,
que
es
un
proceso
de
medición
a
través
de
un
instrumento
que
abarca
tres
elementos
importantes:
contenido,
condiciones
administrativas,
calificación
y
normas
de
aplicación;
utilizando
ítems
iguales
o
equivalentes
para
hacer
comparaciones
de
la
ejecución
[5].
El
Ecuador
inicia
a
evaluar
el
aprendizaje
en
el
sistema
educativo
desde
1996
aplicando
la
“Prueba
Aprendo”
a
los
estudiantes
de
educación
básica
en
las
áreas
de
matemática
y
Lenguaje
y
comunicación
como
pruebas
piloto,
los
indicadores
de
calidad
en
el
año
2008
permitieron
dar
apertura
a
la
institucionalización
de
la
“Prueba
Ser”
y
se
aplica
la
primera
prueba
en
el
área
de
matemáticas
obteniendo
resultados
insuficientes
en
el
nivel
de
bachillerato
[6].
En
2014,
el
Ecuador
pasa
a
ser
uno
de
los
9
países
asociados
a
la
Organización
para
la
Cooperación
y
Desarrollo
Económico
(OCDE),
que
participa
en
el
Programa
para
la
Evaluación
Internacional
de
Alumnos
(PISA).
El
Instituto
Nacional
de
Evaluación
Educativa
(INEVAL),
evalúa
con
el
mismo
énfasis
las
asignaturas
de
lectura,
matemática
y
ciencias;
dejando
en
evidencia
el
nivel
cognitivo
más
bajo;
además,
como
complemento,
evalúa
también
cuestionarios
de
factores
asociados
a
la
calidad
educativa
[7].
Tres
años
más
tarde,
se
unifica
el
examen
Ser
Bachiller
y
el
examen
ENES
con
la
finalidad
de
obtener
una
única
calificación,
que
se
logra
del
promedio
simple
a
partir
de
los
ítems
asociados
a
las
dimensiones
de
aprendizaje
(matemática,
lengua
y
literatura,
ciencias
naturales
y
estudios
sociales);
reflejando
el
30%
de
la
nota
final
de
graduación
de
bachillerato,
y
el
70
%
contribuye
a
la
admisión
de
la
educación
superior
pública,
evalúa
los
campos
de
razonamiento
verbal,
numérico,
abstracto
y
toma
en
cuenta
todos
los
ítems
del
instrumento
[8].
ISSN-E:
2697-3650
Minerva
Journal
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Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
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Otros
aspectos
a
tomar
en
cuenta
fueron
observados
en
estudios
que
evidencian
claramente
que
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permanente
en
la
conducta,
basado
en
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la
experiencia
del
entorno
de
la
persona
[9].
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análisis
multivariante
que
permite
el
análisis
de
datos
estadísticos
de
más
de
una
variable
sobre
una
muestra;
las
variables
pueden
ser
homogéneas
y
correlacionadas
que
permiten
identificar
cuáles
son
las
que
las
influyen
en
el
caso
de
estudio
[10].
Este
análisis
multivariante
permite
optimizar
los
datos;
en
la
mayor
medida
posible,
sin
segregar
información
relevante;
analiza
la
estructura
interna
de
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a
relación
de
dependencia
entre
variables
[11].
Cabe
destacar
que
los
métodos
multivariantes
históricamente
se
reportan
como
una
herramienta
de
gran
ayuda
para
el
análisis
y
caracterización
de
los
factores
que
se
interrelacionan
entre
sí,
sin
embargo,
estos
métodos
están
conformados
por
una
gran
cantidad
de
técnicas
que
cumplen
objetivos
diferentes,
como
el
de
reducción
de
datos,
clasificación,
creación
de
constructos
o
variables
compuestas,
entre
otros.
Este
trabajo
de
revisión
bibliográfica
se
enfoca
en
demostrar
la
aplicación
de
las
técnicas
estadísticas
multivariantes
en
los
factores
que
influyen
en
el
rendimiento
académico
del
examen
Ser
Bachiller
en
el
Ecuador.
II.
DESARROLLO
La
incorporación
de
los
exámenes
en
los
sistemas
educativos
empieza
desde
el
siglo
XII
con
la
creación
de
la
Universidad
Medieval,
el
examen
se
institucionaliza
como
una
demostración
y
comprobación
de
la
madurez
académica
para
obtener
la
licencia
de
un
profesional
en
el
área
de
estudio
[12].
Sin
embargo,
existe
un
amplio
debate
ante
la
concepción
del
examen
especialmente
en
el
sector
educativo.
También
se
determina
que
el
examen
mide
conocimientos
inertes
de
una
reproducción
memorística
de
los
contenidos
de
un
plan
de
estudio.
Durante
muchos
años
con
la
misma
práctica,
es
muy
difícil
erradicar
el
examen
del
ámbito
pedagógico,
por
lo
tanto,
es
importante
aplicar
este
instrumento
que
permita
tomar
alternativas
en
el
proceso
de
enseñanza
-
aprendizaje
que
efectúe
una
acción
didáctica
[13].
Las
políticas
de
admisión
varían
en
el
sistema
educativo
superior
con
la
finalidad
de
regular
el
acceso
a
la
educación
por
lo
que
se
establecen
diversos
procesos,
esta
temática
se
convierte
en
un
problema
porque
presenta
bajos
índices
de
aprobación,
muchas
instituciones
analizan
los
instrumentos
del
proceso
de
admisión
y
el
impacto
que
genera
en
la
sociedad;
en
estudios
realizados
aplicando
la
correlación
de
Pearson,
se
obtuvo
el
81,7
%
de
relación
significativa
con
las
variables
de
estudio
en
instituciones
educativas
de
México
[14].
Análisis
comparativos
de
los
procesos
de
admisión
en
Instituciones
de
Educación
Superior
(IES)
en
Ecuador,
como
la
Escuela
Politécnica
Nacional,
que
promulga
la
investigación,
y
basa
sus
estudios
en
tomar
datos
de
la
calificación
total
del
examen
de
admisión,
jornada,
área
de
estudio
calificaciones
obtenidas
en
distintas
asignaturas,
para
la
dependencia
de
las
variables
se
establece
una
matriz
de
correlación
lineal
de
Pearson,
entre
las
calificaciones
obtenidas
en
cada
materia
y
las
calificaciones
del
examen
Ser
Bachiller,
obteniendo
un
coeficiente
entre
un
rango
de
-1
a
+1;
las
variables
que
influyen
se
ajustaron
modelos
de
regresión
lineal
múltiple.
El
estudio
dejó
evidencia
que
el
procedimiento
de
admisión
no
es
el
adecuado,
por
lo
tanto,
es
impredecible
determinar
el
número
de
aspirantes
a
la
educación
superior
[14].
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
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Satisfactorio
con
800
puntos,
Elemental
con
700
puntos
esta
nota
es
básica
para
que
el
estudiante
pueda
graduarse
de
bachiller
y
culminar
la
educación
secundaria,
Calificaciones
menos
de
601
el
estudiante
reprueba
el
examen
de
grado
[16].
Análisis
Factorial
y
Análisis
de
Componentes
principales:
Analizan
una
sola
población
y
un
solo
grupos
de
variables
de
naturaleza
razonablemente
homogénea.
Análisis
canónico,
Análisis
Discriminante
y
Análisis
multivariante
de
la
varianza:
analizan
varias
poblaciones
y
un
solo
grupo
de
variables.
Análisis
de
correlación
Canónica,
regresión
múltiple
analiza
una
población
y
dos
grupos
grandes
de
variables
con
naturaleza
posiblemente
diferente.
Según
el
Instituto
Nacional
de
Evaluación
Educativa
2017,
el
90%
de
la
calificación
evalúa
aptitud
y
el
1
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s
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c
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n
t
a
j
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d
e
l
e
x
a
m
e
n
:
El
nivel
de
instrucción
de
los
padres
y
los
ingresos
económicos
familiares
son
variables
que
se
relaciona
con
el
nivel
de
desempeño.
Es
así
que,
es
una
de
las
causas
de
que
los
jóvenes
trabajen
al
mismo
tiempo
que
realizan
sus
estudios,
restando
el
tiempo
para
actividades
autónomas
o
complementarias
para
el
fortalecimiento
del
aprendizaje
[16].
E
l
r
e
n
d
i
m
i
e
n
t
o
a
c
a
d
é
m
i
c
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r
c
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b
a
e
n
s
u
e
n
t
o
r
n
o
,
a
s
í
como
las
metas
y
expectativas
académicas,
el
apoyo
de
los
padres
influye
en
los
rasgos
personales
del
alumno
[17].
Las
técnicas
multivariantes
se
pueden
diferenciar
según
su
área
de
aplicación
por
el
tipo
de
población
o
por
los
grupos
de
variables
detallados
a
continuación
[10].
Las
técnicas
estadísticas
se
basan
en
las
relaciones
de
dependencia
entre
las
variables
establecidas
a
priori,
o
también
se
basan
en
relaciones
de
interdependencia
a
posteriori
[11].
117
ISSN-E:
2697-3650
Minerva
Journal
III.
METODOLOGÍA
El
examen
de
admisión
a
la
educación
superior
se
ha
establecido
como
un
requerimiento
obligatorio
para
los
alumnos
del
tercer
año
de
bachillerato
en
el
Ecuador,
y
para
poder
explicarlo
de
mejor
modo,
se
plateó
como
objetivo
de
la
investigación,
el
análisis
mediante
revisión
bibliográfica
de
los
métodos
estadísticos
aplicados
para
el
estudio
de
los
exámenes
de
admisión
para
acceder
a
un
cupo
en
las
instituciones
públicas
de
educación
superior,
con
énfasis
en
las
técnicas
estadísticas
multivariantes
y
su
relevancia
para
el
estudio
del
rendimiento
académico.
Se
analizaron
investigaciones
relevantes
de
ámbito
educativo,
local
e
internacional,
utilizando
argumentos
sobre
los
distintos
procedimientos
de
aplicación
de
los
exámenes
como
de
los
factores
que
influyen
en
el
rendimiento
académico.
Mediante
la
utilización
de
una
metodología
de
revisión
sistemática
de
literatura
para
un
conjunto
de
80
artículos,
relacionados
con
palabras
claves
como:
factores,
rendimiento
académico,
método,
estadística,
multivariante,
examen,
admisión,
universidad,
estableciendo
como
bases
de
exploración
las
siguientes
fuentes
académicas
como
Scopus,
Google
Académico,
Realyc,
Scielo,
Journal.
En
los
criterios
de
inclusión
se
tomó
las
opciones
de
búsqueda
como
referencia
el
año
de
publicación
del
artículo
entre
1900
al
año
2021,
en
cuanto
a
los
criterios
de
exclusión
se
realizó
un
análisis
del
contenido
de
los
artículos
que
no
se
relacionen
con
investigaciones
sobre
la
aplicación
de
técnicas
estadísticas
multivariantes.
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
V
o
l
.
3
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S
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I
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°
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2
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)
118
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2697-3650
Minerva
Journal
Dentro
de
los
resultados
relevantes
se
destacan
las
metodologías
como:
1)
Análisis
de
correlación,
2)
Análisis
de
componentes
principales,
3)
Análisis
factorial
análisis
de
regresión
lineal.
Todo
esto
se
utilizó
para
e
v
a
l
u
a
r
y
o
p
t
i
m
i
z
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r
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g
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c
i
ó
n
y
e
l
comportamiento
de
los
datos
estadísticos
que
permiten
tomar
decisiones
para
poder
diseñar
estrategias
q
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s
d
e
e
d
u
c
a
c
i
ó
n
superior.
Los
trabajos
de
investigación
que
han
sido
tomados
de
referencia
en
esta
temática
se
destacan
por
la
proximidad
de
datos
que
se
obtienen
y
permiten
determinar
factores
positivos
y
negativos,
que
influyen
en
el
examen
ser
bachiller
aplicados
a
los
estudiantes
de
tercer
año
de
bachillerato
y
el
mismo
que
permite
hacer
un
análisis
al
sistema
educativo
y
social.
I
V
.
R
E
S
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L
T
A
D
O
S
Para
la
determinación
de
resultados
en
los
trabajos
de
investigación
se
realizó
un
análisis
exploratorio,
analizando
los
datos
que
proporcionan
métodos
sistemáticos
sencillos,
que
permitieron
organizar,
preparar
datos,
relación
de
variables,
datos
atípicos,
datos
ausentes
comprobación
de
supuestos.
L
o
s
a
n
á
l
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s
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c
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ó
n
s
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p
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r
i
o
r
en
la
Universidad
de
Santander
–
Colombia,
dejaron
como
precedente
que
la
investigación
ejecutó
la
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m
o
:
1
)
M
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t
o
d
o
s
factoriales
cualitativos
que
analizan
variables
categóricas,
2)
Método
factorial
cuantitativos
que
tiene
la
finalidad
de
encontrar
grupos
homogéneos
de
variables
que
se
correlacionan
entre
sí
en
el
estudio.
Concluyendo,
que
tres
factores
bien
definidos,
originados
por
las
pruebas
evaluadas
a
los
estudiantes,
lo
hacen
significativo,
los
factores
son:
numérico,
verbal
y
el
idioma
inglés.
En
el
estudio,
se
determinó
que
el
género
femenino
tiene
mejor
puntuación,
comparándolo
con
el
género
masculino,
incluyendo
la
variable
de
institución
educativa
de
procedencia.
El
rendimiento
es
alto
en
los
estudiantes
que
provienen
de
instituciones
particulares,
y
regresión
cuantil
que
identifica
las
medias
condicionales
por
mínimos
cuadrados
y
la
estimación
para
conjuntos
de
modelos
para
funciones
de
cuantiles
muestra
resultados
similares
al
método
factorial
[18].
El
análisis
estadístico
permitió
realizar
un
diagnóstico
de
seguimiento
y
monitoreo
académico
que
permite
realizar
planes
de
contingencia
e
intervención
para
garantizar
la
permanencia
en
la
institución.
El
rendimiento
académico
en
los
estudiantes
influye
algunas
variables
por
lo
que
realiza
un
análisis
de
componentes
principales
a
la
prueba
saber
11
aplicado
a
instituciones
educativas
en
Colombia,
en
esta
investigación
se
utiliza
la
base
de
datos
del
instituto
colombiano
para
la
evaluación
de
la
educación,
ente
regulador
de
la
educación
superior
como
referencia
se
toma
12
274
instituciones
y
en
la
minería
de
datos
se
aprueba
220
instituciones.
La
técnica
estadística
de
componentes
principales
permite
tomar
variables
centradas
y
reducidas
realizando
una
matriz
de
correlaciones
o
un
APC
normado
con
tablas
de
salida,
gráficas
de
dispersión
y
sedimentación
para
determinar
si
las
variables
presentan
alguna
interacción
significativa.
Los
resultados
obtenidos
con
la
técnica
estadística
aplicada
se
pudo
determinar
las
variables
de
estudio,
el
porcentaje
de
varianza
acumulada
se
disminuyó
de
doce
dimensiones
a
tres
dimensiones,
con
una
pérdida
de
información
del
18%
[19].
Los
análisis
de
los
factores
inciden
en
el
rendimiento
académico
de
los
estudiantes
de
educación
media
en
el
Ecuador,
en
esta
investigación
se
aplica
la
técnica
estadística
de
regresión
logística,
los
resultados
de
aplicación
del
modelo
logi
t
se
observa
que
las
variables
disminuyen
la
probabilidad
de
que
un
estudiante
de
educación
media
obtenga
un
rendimiento
satisfactorio
en
el
examen
ser
bachiller
son:
género
femenino,
etnia,
edad,
tipo
de
alimentación,
ausentismo
del
docente,
influencia
del
entorno.
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
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2
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2697-3650
Minerva
Journal
Por
lo
contrario,
las
variables
que
aumenta
la
probabilidad
de
que
un
estudiante
de
educación
media
obtenga
un
rendimiento
excelente
o
satisfactorio
en
el
examen
Ser
Bachiller
son:
tipo
de
financiamiento
privado,
índice
socioeconómico,
total
cobertura
de
los
servicios
básicos,
instrucción
de
los
padres
de
tercer
y/o
cuarto
nivel,
estudiante
que
no
trabaje,
preparación
para
el
examen
en
propedéuticos
privados,
empleo
de
estrategias
de
estudio
del
estudiante,
asistencia
regular
a
clases
del
estudiante,
alta
motivación
y
dedicación
del
estudiante,
estudiante
con
altas
expectativas
de
superación
y
si
el
estudiante
posee
una
percepción
de
control
interno.
Este
modelo
tiene
el
mayor
poder
explicativo
(pseudo
R²
=
8
,
5
6
%
)
y
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n
z
a
[
1
6
]
.
Análisis
de
conglomerados,
como
herramienta
para
evaluar
el
rendimiento
académico
para
estudiantes
matriculados
de
primer
y
segundo
semestre
del
año
2017,
permitió
agrupar
las
variables
seleccionadas,
tratando
de
lograr
la
máxima
homogeneidad
en
cada
grupo
y
su
mayor
diferencia
en
distancias.
De
la
función
de
clúster
obtenida
y
de
los
estadísticos
analizados,
se
identificaron
dos
grupos
o
clústeres
claramente
definidos
y
asociados
tanto
en
mayor
como
en
menor
grado
al
rendimiento
académico
de
los
estudiantes
tomados
como
unidad
de
análisis,
al
momento
de
estudiar
las
variables
que
influyen
en
el
rendimiento
académico
de
los
estudiantes
son
la
edad
y
la
vacancia,
entendida
esta
última
como
el
espacio
de
tiempo
comprendido
entre
la
finalización
del
bachillerato
y
el
ingreso
a
la
universidad.
En
este
sentido,
resulta
muy
útil
encontrar
las
correlaciones
significativas
entre
dichas
variables,
para
de
esta
forma
hacer
una
primera
aproximación
a
la
posible
relación
existente
entre
ellas
[20].
119
CONCLUSIONES
Las
técnicas
multivariantes
aplicadas
en
el
estudio
del
rendimiento
académico
que
se
ha
estudiado
se
pueden
observar
que
los
factores
que
más
influyen
son:
género,
edad,
condiciones
socioeconómicas,
tipo
de
institución,
financiamiento,
nivel
de
instrucción
de
los
padres,
ocupación
de
los
padres.
Es
importante
recalcar
que
existen
dos
tipos
de
datos:
no
métricos
cualitativos
que
son
atributos,
características
o
propiedades
categóricas
que
identifican
al
sujeto
y
los
métricos
cuantitativos
que
están
constituidos
de
tal
forma
que
los
sujetos
pueden
ser
identificados
por
diferencia
entre
grados
y
cantidad,
estas
son
las
más
apropiadas
para
medir
el
rendimiento
académico
en
el
contexto
educativo.
El
uso
de
múltiples
variables
como
muestra
en
los
casos
analizados
y
la
dependencia
de
su
combinación
dirige
la
atención
a
el
error
de
la
media,
objetivo
de
los
investigadores
es
reducir
el
error
de
la
media
representando
fiabilidad
y
validez
de
los
resultados,
donde
representan
el
grado
de
precisión
que
representa
el
estudio
y
la
fiabilidad
es
el
grado
en
que
la
variable
observada
mide
el
valor
verdadero
y
está
libre
del
error.
Por
lo
tanto,
el
investigador
deberá
valorar
siempre
las
variables
que
están
siendo
usadas
y
si
se
pueden
encontrar
medidas
alternativas
válidas,
elegir
la
variable
con
la
mayor
fiabilidad.
Entre
las
técnicas
aplicadas
en
el
estudio,
se
evidencia
que
la
más
utilizada
es
el
análisis
de
componentes
principales,
ya
que
se
centra
en
la
reducción
de
las
características
en
estudio,
a
las
más
contribuyentes
en
el
rendimiento
académico.
REFERENCIAS
1]
A.
C.
Contreras,
«Situación
de
la
Educación
Rural
en
Ecuador»,
p.
58,
2015.
[2]
F.
J.
Murillo,
C.
Duk,
F.
J.
Murillo,
y
C.
Duk,
«The
Covid-19
and
the
Educational
Gaps»,
Rev.
Latinoam.
Educ.
Inclusiva,
vol.
14,
n.o
1,
pp.
11-13,
jun.
2020,
doi:
10.4067/S0718-73782020000100011.
[3]
D.
V.
R.
Sevilla,
«La
educación
en
países
en
vías
de
desarrollo:
el
caso
de
Ecuador»,
p.
18,
2020.
[4]
X.
Aparicio
y
M.
A.
Chininin
Macanchi,
«El
rol
de
la
vinculación
en
la
integración
de
las
funciones
sustantivas
de
la
Universidad
Metropolitana
del
Ecuador»,
Rev.
Univ.
Soc.,
vol.
9,
n.o
4,
pp.
37-43,
2017.
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
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a
r
i
z
a
d
a
:
caso
de
la
prueba
Ser
Bachiller
de
Matemática
en
el
Ecuador»,
2019,
Accedido:
22
de
octubre
de
2020.
[En
línea].
Disponible
en:
http://repositorio.uasb.edu.ec/handle/10644/6834
[6]
E.
Morales
y
N.
Rojas,
«Proceso
colaborativo
entre
universidad
y
nivel
secundario
para
el
fortalecimiento
de
conocimientos
previos
en
asignaturas
críticas
(Collaborative
process
between
university
and
secondary
level
for
strengthening
early
awareness
in
subjects
reviews)»,
undefined,
2012.
/paper/Proceso-Colaborativo-entre-Universidad-y-Nivel-para-Morales-
Rojas/d937de724f2b3912cd99fefdbf90a3d33bdd0a67
(accedido
7
de
noviembre
de
2020).
[7]
A.
P.
T.
Palomo
y
E.
R.
V.
Núñez,
«Análisis
de
resultados
del
examen
Ser
Bachiller
en
el
dominio
matemático»,
Rev.
Cognosis
ISSN
2588-0578,
vol.
5,
n.o
2,
pp.
13-32,
2020.
[8]
E.
T.-N.
del
E.
y
del
mundo,
«¿Qué
debe
conocer
sobre
las
pruebas
“Ser
Bachiller”?»,
El
Telégrafo
-
Noticias
del
Ecuador
y
del
mundo,
2
de
marzo
de
2017.
https://www.eltelegrafo.com.ec/noticias/sociedad/6/lo-que-debe-conocer-sobre-las-pruebas-ser-bachiller
(
a
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2
2
d
e
o
c
t
u
b
r
e
d
e
2
0
2
0
)
.
[9]
E.
Arroyo,
«Tendencias
Laborales
2021
-
Un
cambio
sin
precedentes»,
Adecco
Ecuador,
27
de
enero
de
2021.
https://adecco.com.ec/tendencias-laborales-2021/
(accedido
11
de
octubre
de
2022).
[10]
C.
M.
Cuadras,
«Nuevos
métodos
de
análisis
multivariante»,
p.
249.
[11]
M.
García.
«Análisis
multivariado:
¿Qué
es
y
para
qué
sirve?»,
https://www.crehana.com.
https://www.crehana.com/blog/desarrollo-web/analisis-multivariado/
(accedido
14
de
septiembre
de
2022).
[12]
R.
T.
Pereira,
X.
Caicedo,
y
A.
H.
Troya,
«Árboles
de
decisión
para
predecir
factores
asociados
al
desempeño
académico
de
estudiantes
de
bachillerato
en
las
pruebas
Saber
11°»,
Rev.
Investig.
Desarro.
E
Innov.
RIDI,
vol.
9,
n.o
2,
p.
12,
2019.
[13]
J.
O.
Rudy,
J.
A.
Singleton,
L.
H.
Lewis,
y
R.
N.
Quick,
«Admissions
Criteria
that
Influence
Dental
Hygiene
Students’
Performance
on
Board
Examinations»,
Am.
Dent.
Hyg.
Assoc.,
vol.
91,
n.o
1,
pp.
24-29,
f
e
b
.
2
0
1
7
.
[
1
4
]
I
.
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e
m
á
t
i
c
o
d
e
r
e
g
r
e
s
i
ó
n
multilineal
de
la
valoración
del
examen
de
admisión
para
la
educación
superior.»,
LACCEI
Inc,
sep.
2018,
doi:
10.18687/LACCEI2018.1.1.309.
[15]
M.
J.
Marquín
Triana,
«Predicción
del
rendimiento
académico
mediante
técnicas
del
análisis
multivariado
en
la
asignatura
de
álgebra
lineal»,
2017,
Accedido:
26
de
agosto
de
2022.
[En
línea].
Disponible
en:
https://hdl.handle.net/11059/8356
[16]
C.
G.
J.
Katherine,
T.
M.
K.
Irene,
y
J.
de,
«Examen
Ser
Bachiller:
Análisis
de
los
factores
que
inciden
en
el
rendi-
miento
académico
de
los
estudiantes
de
educación
media
en
Ecuador»,
p.
114.
[17]
P.
Evans
y
F.
K.
Wen,
«Does
the
Medical
College
Admission
Test
Predict
Global
Academic
Performance
in
Osteopathic
Medical
School?»,
J.
Osteopath.
Med.,
vol.
107,
n.o
4,
pp.
157-162,
abr.
2007,
doi:
10.7556/jaoa.2007.107.4.157.
[18]
M.
O.
Pérez-Pulido,
F.
Aguilar-Galvis,
G.
Orlandoni-Merli,
y
J.
Ramoni-Perazzi,
«Análisis
estadístico
de
los
resultados
de
las
pruebas
de
estado
para
el
ingreso
a
la
educación
superior
en
la
Universidad
de
Santander,
Colombia»,
Rev.
Científica,
vol.
27,
n.o
3,
Art.
n.o
3,
dic.
2016,
doi:
10.14483/udistrital.jour.RC.2016.27.a3.
[19]
R.
R.
Ruiz
Escorcia,
J.
B.
Arévalo
Medrano,
G.
P.
Morillo,
y
P.
B.
Acosta-Humánez,
«Análisis
de
componentes
principales
aplicado
a
la
prueba
estatal
Colombiana
Saber
11»,
Rev.
Espac.,
2018,
Accedido:
26
de
agosto
de
2022.
[En
línea].
Disponible
en:
https://bonga.unisimon.edu.co/handle/20.500.12442/1876
[20]
R.
A.
P.
Magaña,
«El
sentido
del
examen
en
la
educación
superior»,
p.
8.
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
V
o
l
.
3
,
S
p
e
c
.
I
s
s
u
e
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1
,
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1
2
1
)
ISSN-E:
2697-3650
Minerva
Journal
121
Luis
Freddy
Basantes
Moreano
,
Ingeniero
Automotriz,
Mgs
en
Docencia
Matemática,
Docente
Titular
Universidad
de
las
Fuerzas
Armadas
–
ESPE,
Coordinador
de
Vinculación
Departamento
Ciencias
Exactas,
Maestrante
en
Estadística
Aplicada
de
la
Universidad
T
é
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M
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a
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E
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.
Lelly
María
Useche
Castro,
Ingeniero
Industrial,
PhD
en
Estadística.
Directora
del
Grupo
de
Análisis
Multivariante
y
Estocástico
(G.A.M.E).
Instituto
de
Ciencias
Básicas.
Departamento
de
matemáticas
y
estadística.
Universidad
Técnica
de
Manabí.
Ecuador.
Basantes
et al.
Revisión de métodos estadísticos multivariantes aplicados en los resultados del examen ser bachiller en el Ecuador
V
o
l
.
3
,
S
p
e
c
.
I
s
s
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N
°
1
,
(
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.
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)