Abstract. - Every cultural institution providing services to external users must be frequently evaluated toknow user satisfaction and management optimally; multivariate methods are an alternative inconstructing indexes due to the goodness of the techniques in interrelating a set of characteristicssimultaneously. To initiate the research, a bibliographic search was carried out using keywords such as"multivariate methods," "composite indicators," "public management," "quality service," and "usersatisfaction." As a result, the most frequently found techniques are multiple linear and logistic regression,factorial, cluster analysis, canonical correlation, principal components and correspondence analysis,variable selection, and construction of composite indexes. It is concluded that multivariate methods areoptimal methodologies for constructing composite indexes. However, a methodology based onmultivariate techniques applied in cultural management measurements in a standard way still needs tobe improved.Keywords: Multivariate methods, composite indicators, cultural management.Resumen. - Toda institución de carácter cultural en el que se presta servicio a usuarios externos, debe serevaluada frecuentemente, con el fin de conocer la satisfacción del usuario y la gestión de manera óptima;siendo los métodos multivariantes una alternativa en la construcción de índices por la bondad de las técnicasen interrelacionar un conjunto de características simultáneamente. Para iniciar la investigación se procedió ala búsqueda bibliográfica utilizándose palabras claves como “métodos multivariantes”, “indicadorescompuestos”, “gestión pública”, “servicio de calidad” y “satisfacción de usuario”. Como resultado, las técnicasmás encontradas son: regresión lineal múltiple y logística, factorial, análisis clúster, correlación canónica,componentes principales y análisis de correspondencias, la selección de variables y construcción de índicescompuestos. Se concluye que los métodos multivariantes son metodologías óptimas para la construcción deíndices compuestos, aunque falta una metodología basada en técnicas multivariantes que se aplique enmediciones de gestión cultural de manera estándar.Palabras clave: Métodos multivariantes, Indicadores compuestos, gestión cultural.ISSN-E: 2697-3650Minerva JournalBarreiro Linzán Mónica Danielahttps://orcid.org/0000-0002-8904-9921monica.barreiro@utm.edu.ecMaestría Académica con Trayectoria deInvestigación en EstadísticaInstituto de PosgradoUniversidad Técnica de ManabíPortoviejo, Ecuador. Multivariate methods for constructing composite indices in cultural management:a literature review.31Recibido(01/10/2022), Aceptado(9/02/2023)Métodos multivariantes para la construcciónde índices compuestos en la gestión cultural:una revisión de la literatura Useche Castro Lellyhttps://orcid.org/ 0000-0002-4294-9009lelly.useche@utm.edu.ecDepartamento de Matemáticas y EstadísticaInstituto de Ciencias BásicasUniversidad Técnica de ManabíPortoviejo, Ecuador. https://doi.org/10.47460/minerva.v4i10.93Vol.9, Issue N°10, (pp. 31-39)Barreiro M. et al. Métodos multivariantes para la construcción de índices compuestos en la gestión cultural: una revisión de la literatura
I. INTRODUCCIÓN Los indicadores compuestos obtenidos mediante métodos multivariantes, son un tipo especial deindicadores que resumen en un solo número la medición de información obtenida mediante la recolecciónde datos, lo cual genera un llamativo y potencial resultado de idoneidad para la comparación deinstituciones, empresas, sistemas, museos y demás espacios para diversas actividades culturales [1],generando gran expectativa al momento de conocer la satisfacción del usuario respecto al servicio y calidadde la gestión cultural que se brinda. Por otra parte, los procesos de evaluación de las actividades de control y monitoreo son elementos clavesen los procesos de gestión, de esta manera, se conoce si se está cumpliendo con los objetivos que persiguela empresa, su misión y si se orienta a la visión que se han planteado, si los servicios ofrecidos son eficienteso se debe mejorar. Para la evaluación, se incluye generalmente medición de la calidad de servicio,satisfacción del usuario y percepción del usuario. En la elaboración de los índices, las herramientas utilizadas para dichos procesos evaluativos fueron eluso de los cuestionarios de SERVQUAL y SERVPERF las cuales permitieron una evaluación de calidad deservicio y percepción del servicio [2]. Comúnmente, se utilizan índices para cada parámetro que se deseaevaluar en una gestión, sin embargo, un índice compuesto, el cual puede ser obtenido mediante metodologíamultivariante, puede englobar de manera simultánea los factores influyentes en la medición de la gestióncultural. Sin embargo, sería conveniente identificar una metodología dentro del conjunto de herramientasmultivariantes que optimice la creación de índices compuestos, para ello, un primer paso, es la búsqueda deinformación actualizada de investigaciones científicas, en el cual se formalice el uso de las metodologíasmultivariantes en la creación de índices compuestos, más específicamente, en los procesos de gestióncultural. La investigación está estructurada en un resumen, una introducción, un desarrollo, la metodología de labúsqueda de la información, los resultados de la búsqueda, sintetizados en las principales técnicasinvestigadas y finalmente las conclusiones de los resultados obtenidos.II. DESARROLLO A continuación, describiremos las técnicas multivariantes más utilizadas para la construcción de estosíndices: A. Regresión lineal múltiple El modelo de regresión múltiple (1) es la extensión del modelo de regresión simple a k variables explicativas,siendo la regresión simple el cálculo de la ecuación correspondiente a la línea que mejor describe la relaciónentre la respuesta y la variable que la explica [3]. El índice se construye mediante el modelo creado en el cualdestaca la contribución de cada variable si las demás características permanecen constantes, se observó laaplicación de la técnica en investigaciones de satisfacción del cliente, en el cual, se puede hallar un índice apartir del puntaje obtenido en la aplicación de cuestionarios y la identificación de los factores que influyen enla satisfacción como variables independientes[4], también se utilizó para pronosticar indicadores de negociosy en gestión de culturales [5].ISSN-E: 2697-3650Minerva Journal32donde:Vol.9, Issue N°10, (pp. 31-39)Barreiro M. et al. Métodos multivariantes para la construcción de índices compuestos en la gestión cultural: una revisión de la literatura
son las variables independientes. es el punto donde la línea de regresión cruza el eje de las. son los coeficientes de regresión.ISSN-E: 2697-3650Minerva Journal33 B. Regresión logística Es un método estadístico (2) que modela hechos o fenómenos cuya variable respuesta es cualitativa,estableciendo la probabilidad de pertenecer a una clase [6]. Para esta técnica, principalmente si es decarácter multinomial, la interpretación del índice se basa no en los coeficientes del modelo obtenido, sino dela predicción de la probabilidad de respuesta en particular en referencia a las características independientesque se comportan como variables de riesgo, por ejemplo, la probabilidad de que un cliente quede satisfechocon un servicio prestado y de esta manera se identifica clientes potenciales [4],[7]. Conociendo que: , donde son las probabilidades de éxito. C. Análisis factorial exploratorio y confirmatorio El análisis factorial exploratorio (3), se usa para tratar de descubrir la estructura interna de una numerosacantidad de variables para el estudio [8]; esta técnica es una de las más utilizadas ya que se obtienencombinaciones lineales pero a diferencia de las componentes principales o del análisis de correspondenciassu objetivo no es reducir el número de variables de estudio, sino el eje o la componente toma mayorimportancia, es decir, la combinación lineal de las variables originales permite describir un comportamientoglobal de las mismas, es por ello que es una de las técnicas frecuentes en la construcción de índices, seobserva en los documentos revisados el predominio de la técnica con rotación Varimax para mejorinterpretación de los ejes [4],[9]. donde xj, Fi, y ej, contienen la puntuación de una persona en el ítem xj, el factor común Fj, y el factorespecifico ej, m: número de Factores comunes, p: número de ítems, F: factor común, vj(1) peso del factorcomún i-ésimo asociado a la j-ésima variable observada o ítem, i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, p; ej: factor único, j= 1, 2,…, p. D. Análisis por conglomerados También conocida como análisis clúster (4) es una metodología de clasificación automática jerárquica, sereduce el número de individuos en grupos homogéneos y significativos, denominados conglomerados. Eneste punto, es preciso, por un lado, definir una medida de la distancia entre individuos que nos indique sugrado de similitud o de semejanza y, por otro lado, determinar una estrategia de agrupación de los individuospara la constitución de las sucesivas clases [10]. Es una técnica que se basa en la clasificación de losindividuos o elementos de estudio, por tanto, su enfoque no es como las técnicas anteriormente citadas.Vol.9, Issue N°10, (pp. 31-39)Barreiro M. et al. Métodos multivariantes para la construcción de índices compuestos en la gestión cultural: una revisión de la literatura
son las variables independientes. es el punto donde la línea de regresión cruza el eje de las. son los coeficientes de regresión.ISSN-E: 2697-3650Minerva Journal34 B. Regresión logística Es un método estadístico (2) que modela hechos o fenómenos cuya variable respuesta es cualitativa,estableciendo la probabilidad de pertenecer a una clase [6]. Para esta técnica, principalmente si es decarácter multinomial, la interpretación del índice se basa no en los coeficientes del modelo obtenido, sino dela predicción de la probabilidad de respuesta en particular en referencia a las características independientesque se comportan como variables de riesgo, por ejemplo, la probabilidad de que un cliente quede satisfechocon un servicio prestado y de esta manera se identifica clientes potenciales [4],[7]. Conociendo que: , donde son las probabilidades de éxito. C. Análisis factorial exploratorio y confirmatorio El análisis factorial exploratorio (3), se usa para tratar de descubrir la estructura interna de una numerosacantidad de variables para el estudio [8]; esta técnica es una de las más utilizadas ya que se obtienencombinaciones lineales pero a diferencia de las componentes principales o del análisis de correspondenciassu objetivo no es reducir el número de variables de estudio, sino el eje o la componente toma mayorimportancia, es decir, la combinación lineal de las variables originales permite describir un comportamientoglobal de las mismas, es por ello que es una de las técnicas frecuentes en la construcción de índices, seobserva en los documentos revisados el predominio de la técnica con rotación Varimax para mejorinterpretación de los ejes [4],[9]. donde xj, Fi, y ej, contienen la puntuación de una persona en el ítem xj, el factor común Fj, y el factorespecifico ej, m: número de Factores comunes, p: número de ítems, F: factor común, vj(1) peso del factorcomún i-ésimo asociado a la j-ésima variable observada o ítem, i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, p; ej: factor único, j= 1, 2,…, p. D. Análisis por conglomerados También conocida como análisis clúster (4) es una metodología de clasificación automática jerárquica, sereduce el número de individuos en grupos homogéneos y significativos, denominados conglomerados. Eneste punto, es preciso, por un lado, definir una medida de la distancia entre individuos que nos indique sugrado de similitud o de semejanza y, por otro lado, determinar una estrategia de agrupación de los individuospara la constitución de las sucesivas clases [10]. Es una técnica que se basa en la clasificación de losindividuos o elementos de estudio, por tanto, su enfoque no