Conteo de los números primos en sucesiones aritméticas

Resumen

En el presente trabajo se presentan los elementos teóricos que fundamentan el cálculo de la función contadora de números primos, π(x), basados en propiedades de las sucesiones (6n-1) y (6n+1), n ≥ 1. Como resultado se exponen criterios suficientes de primalidad para los términos de ambas sucesiones que sustentan un algoritmo computacional determinístico que reduce la cantidad de operaciones en el cálculo de la función π(x) al exonerar del análisis a todos los múltiplos de 3; y en el proceso de análisis de primalidad de un término particular, se excluyen las divisiones por el factor 3. Tal algoritmo es posible aplicarlo en la búsqueda de números primos en cada sucesión por separado, posibilidad que permite reducir aproximadamente a la mitad el tiempo de búsqueda de números en aplicaciones prácticas.